Y=X^X 如何求导？？？？？？？？？

有两种方法

一种是两边取对数后求导，

得y'/y=(xlnx)'再化简

这是隐函数的求导方法，大学学的

如果楼主是高中的，没有学过隐函数

可以把x化为e^(lnx)
从而y=e^(xlnx)

然后再用高中学过的复合函数求导法则
得到y'=e^(xlnx)(lnx+1)=x^x(lnx+1)

lnY=XlnX,两边同时求导得
Y'/Y=lnX+1
Y'=Y乘(lnX+1)
Y'=X^X乘(lnX+1)

令u=x,
则y=x^u,
所以y'=u*x^(u-1)*u'=x*x^(x-1)*1=x^x.

由Y=X^X 可得
lnY=XlnX 左右两边同时求导，可得
Y'/Y=lnX+1 将Y=X^X 带入，则有
Y'=(lnX+1)X^X